Конкурс: Против ветра

Нет, мы вовсе не хотели, чтобы кто-нибудь из читателей, одаренных хотя бы школьным аттестатом, попался на простенький крючок! Но некоторые клевали на него с аппетитом: «Ваша задача – как в книжке Остера для детей. Козе же ясно: если приборы и поезда, и едущей по нему машины показывают 150 км/ч, то результат зависит лишь от того, в какую сторону едет машина. Для кондуктора скорость ее в любом направлении – 150 км/ч, а вот для кассира станции – либо 300 км/ч, либо ноль!»

Впрочем, таких писем немного. Большинство читателей поняли, что условия не так уж просты. Итак, поезд мчится со скоростью 150 км/ч. А по нему, от хвоста к голове, – автомобиль, максимальная скорость которого 150 км/ч. Но нигде не сказано, что он сумеет развить ее в этих условиях. Что же покажет спидометр в ходе этого железнодорожного заезда? Это и должны были определить читатели.

Многие сразу смекнули: преодолевая натиск встречного потока воздуха (результат движения поезда), автомобиль не очень-то помчится! Но где доказательства? Их в почте было гораздо меньше.

Итак, вспомним: в идеале максимальную скорость определяют на ровной горизонтальной дороге на одной из высших передач при безветрии. Это та скорость, сверх которой силы сопротивления становятся больше тяговых. А так как мощность, по определению, есть произведение тяговой силы на скорость, то в этом случае тяговая сила ведущих колес минимальна. На первой передаче скорость в несколько раз меньше, чем на высшей, зато тяговая сила пропорционально больше. Если машина уже достигла максимальной скорости и вдруг начался подъем или подул встречный ветер, скорость обязательно упадет. Что будет с максималкой на высшей передаче, если ее полностью «съест» встречный ветер, мы покажем ниже.

Не важно, чем создан воздушный поток – поездом, вентилятором аэродинамической трубы, самим автомобилем на шоссе. Некоторые различия в характере обтекания сейчас отбросим – они для нас не важны. Представим, что «…автомобиль держал на шоссе 150 км/ч, когда навстречу дунул шквал, – и вот уже надо считать сопротивление воздуха для скорости 300 км/ч. Конечно, оно станет вчетверо больше, чем при 150 км/ч, – на высшей передаче мотору его не осилить. Надо переходить на пониженные передачи».

Ну а как поведет себя машина на них? Мы получили ряд ответов, авторы которых решали задачу строго математически. В их числе и Евгения Белоусова. Приравняв мощность, поступающую к ведущим колесам, к мощности сопротивления движению, решали уравнение – и получали искомую скорость. При скорости поезда 150 км/ч машина, двигаясь вперед, может развить (по спидометру) около 70 км/ч. Такие расчеты проще делать для машины с вариатором – с обычной коробкой передач мощность на колесах зависит от оборотов двигателя, а между передачами провалы. Вот почему мы предлагаем вам более наглядное графическое решение. Оно основано на ваших письмах.

Рассмотрим автомобиль уровня «Жигулей» – с максимальной скоростью 150 км/ч. Передаточные числа коробки: I – 3,67; II – 2,1; III – 1,36; IV – 1,0; V – 0,82; главная пара – 3,9. Мощность двигателя 55 кВт при 5600 об/мин; максимальный крутящий момент 105 Н.м при 3400 об/мин; Сх = 0,5; фронтальная площадь S = 1,9 м2, радиус качения колеса 0,278 м. На горизонтальной оси – скорость, показываемая спидометром. На вертикальной – тяговые силы машины на передачах и суммарная сила сопротивления. Зеленая кривая показывает сопротивление машины (аэродинамика плюс шины) в безветренную погоду, красная – при встречном потоке воздуха, собственная скорость которого – 150 км/ч (ей соответствует низшая точка). Как видите, против такого урагана третья, четвертая и тем более пятая передача бессильны. Только первая и вторая работоспособны, да и те с оговорками. Теоретически на них можно «выгрести» до скорости 50–75 км/ч.

Почему теоретически? Читатели поясняют: «Запас тяги мал, а сопротивление огромно. Попробуйте на предельно крутом подъеме переключиться с одной передачи на другую. Малейшая нечеткость – и машина уже катится назад». Вот и вся наука.

Кстати, тут нужно упомянуть о любопытной инициативе читателей, которые задались вопросом: что будет, если погнать машину от головы поезда к хвосту? Оказывается, и тут не все просто и очевидно. При скорости по спидометру 150 км/ч напор ветра сзади исчезнет – и начнет нарастать сопротивление. Кое-кто решил: вот он, резерв! Увы, известно, что при оборотах раза в полтора выше номинальных мощность мотора настолько падает, что даже на первой передаче, когда сопротивление воздуха мало, машина быстрее не едет. А мы предполагаем двигаться на четвертой передаче или на пятой. Чисто виртуально, без сил сопротивления, колеса крутились бы раза в четыре быстрее, чем на первой передаче, на деле же о 300 км/ч можно забыть.

Мы благодарим энтузиастов, участвовавших в конкурсе, а Евгению Белоусову поздравляем с победой!

Задача № 13

СЕРЖАНТ КИСКИН

Поздним вечером майор вызвал меня и сержанта Кискина на ковер. Двинулись в райцентр на лохматой «девятке». Ночь темная, сырая, и тут еще, как назло, порвалась диафрагма бензонасоса! Чем заменить? В машине – только фуражки, ржавые ключи, пара пластиковых бутылок и радар! Правда, рукодельник Кискин порылся в багажнике и откопал какие-то трубки, проволоку, изоленту, что-то соединил, как-то прикрутил. После этого мы одолели десять километров, лишь раз остановившись для «дозаправки». Ну а в кабинете майора влетело обоим – уж очень разило от нас бензином... Все поняли? Если что, сообразите, как доехать?

Ответ с пометкой «Конкурс» отправьте до 1 февраля 2009 года по адресу: 107045, Москва, Селиверстов пер., д. 10, или по e-mail: [email protected]. Укажите ваш контактный телефон или иной удобный для вас способ быстрой связи.