Задачка: чего где больше?

Тем, кто хочет немножко отвлечься, предлагаю пятиминутный перерыв. Эта задачка когда-то досталась мне на районной олимпиаде по математике. К моему удивлению, даже сегодня, спустя десятилетия, она многих ставит в тупик. Вот она: В одной бочке хранится 20 литров бензина, а в другой – 20 литров воды. Берем ковшик и начинаем портить содержимое: сначала зачерпываем полный ковшик в первой бочке и выливаем во вторую, затем наполняем ковшик из второй и выливаем обратно в первую. И так – десять раз (или, скажем, тысячу!). Чего где больше: бензина в первой бочке или воды во второй? Решений множество. Можно даже формулу написать. Но проще всего включить воображение или, к примеру, нарисовать две емкости на бумаге. Изначально уровни жидкостей в них одинаковы. Затем, после перемешивания, в обеих будет какая-то бурда, но уровень смеси останется прежним: в каждой те же исходные 20 литров! И если в первой бочке к бензину добавилось Х литров воды, то эта самая вода в точности заняла жилплощадь бензина, переехавшего во вторую бочку! Иначе общий уровень жидкости изменился бы. Поэтому в первой бочке стало Х литров воды и 20 – Х литров бензина. Стало быть, во второй бочке теперь Х литров бензина и 20 – Х литров воды. Вот, собственно, и все… Упрощенный вариант задачи можно представить в виде двух гостиниц: в одной живут индейцы,а в другой, скажем, марсиане. И тех и других, скажем, по 20. Каждый день один постоялец первой гостиницы переезжает во вторую, а из второй в то же время кто-то переезжает в первую. Кого где больше: индейцев в первой гостинице или марсиан во второй? Понятно, что решение будет тем же… Удачи!