То, что пишите Вы — литературная переработка того, что написано в ПДД: 12.1. Остановка и стоянка транспортных средств разрешаются на правой стороне дороги на обочине, а при ее отсутствии — на проезжей части у ее края и в случаях, установленных пунктом 12.2 Правил, — на тротуаре.
"Казнить, нельзя помиловать", ровно с той же правотой можно утверждать, что «у её края» — у края дороги . Велосипедная дорожка — часть дороги по уже приведённому определению. Потому, если бы не было линии, запрещающей заезжать на велодорожку, то по ПДД парковаться можно было бы на ней (при отсутствии пригодной для парковки обочины).
Я, собственно, к чему веду: часть ПДД, относящаяся к велодорожкам, написана неоднозначно. Но - попробуйте это доказать, когда Вас будут штрафовать за неправильную стоянку.